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X62:2022年高考数学十大专题命题规律概述

来源: 发布时间:2022-05-31 14:24:37 浏览次数: 【字体:

2022年高考数学十大专题命题规律概述

——摘自中国高考报告丛书《高考试题分析》(2022年版)

 

专题一  集合、简易逻辑

考向(一)集合

1.规律小结

集合作为高中数学的预备知识内容,每年高考都将其作为必考题,题目分布在选择题第1或第2题,以集合的运算为主,多与解不等式等交汇,新定义运算也有较小的可能出现,属于基础性题目,主要考查考生的运算求解能力、理性思维和数学探索。

2.考点频度

高频考点:集合的概念及表示和集合间的基本运算。

低频考点:集合间的基本关系。

3.备考策略

集合主要以课程学习情境为主,备考应以常见的选择题目为主训练,难度通常不大,在备考中注意与一元二次不等式,绝对值不等式的解法相结合。在备考时要注意以下两点:

1)在注重集合定义的基础上,牢固掌握集合的基本概念与运算,加强与其他数学知识的联系,借助数轴和Venn图突出集合的工具性;

2)适当地加强与函数、不等式的联系,注意小题目的综合化。

考向(二)简易逻辑

1.规律小结

简易逻辑主要要求考生理解其中蕴含的逻辑思想,并且经常与函数、不等式、数列、三角函数、立体几何交汇。考查的热点是充要条件和全称量词命题与存在量词命题。要注意,本部分内容出错原因主要是与其他知识交汇部分,其次是充要条件的判断容易出错。

2.考点频度

高频考点:充分条件与必要条件。

3.备考策略

常用逻辑用语是数学学习和思维的工具,要通过具体的例子让学生切实理解其中的基本概念和思维方法。由于该内容与函数、立体几何、不等式、数列等知识结合紧密,在立体几何、函数、不等式、数列等内容备考过程中注重渗透充分必要条件、全称量词命题和存在量词命题。

专题二  平面向量与复数

考向(一)平面向量

1.规律小结

三年三考,向量题考比较基。怀鱿蛄康募负卧怂慊虼怂,不侧重于与其他知识交汇,难度不大。这样有利于考查向量的基本运算,符合课标要求。

2.考点频度

高频考点:线性运算、夹角计算、数量积。

中频考点:模的计算、向量的垂直与平行。

低频考点:综合问题。(2021年中频考点降为低频考点

3.备考策略

纵观近几年高考,平面向量重点考查向量的概念、共线、垂直、线性运算及标运算等知识,侧重考查数量积的坐标运算,难度较低,同时也有可能出现在解答题中,突出其工具功能。因此向量备考应重视基础知识,要求学生熟练掌握基本技能。

1)向量的线性运算中,用已知的两个不共线的向量作为基底可以表示平面上的其他向量,将所求向量转化到平行四边形或三角形中去,利用平面图形的几何特征建立关系。数量积的基本运算中,经常涉及数量积的定义、模、夹角公式。

2)向量是数形结合的产物,利用向量解决问题时,能建立直角坐标系,选择坐标运算往往更简单,使问题代数化。

3)求参数取值时,可根据平行、垂直、模等条件应用方程的思想。

4)适当关注向量与三角函数、解析几何、数列等知识的交汇问题。

考向(二)复数

1.规律小结

三年三考,每年一题,复数是以考查复数的四则运算为主,偶尔与其他知识交汇,难度较小。考查代数运算的同时,主要涉及考查的概念有:复数的代数形式、复数的模、复数的几何意义。

2.考点频度

高频考点:复数的四则运算。

中频考点:复数的模、共轭复数、复数的代数形式。

低频考点:复数的几何意义。

3.备考策略

近几年高考对复数的考查,大都集中在第1题或第2题,分值5分,难度较低。主要考查复数的基本运算、基本概念。备考应注重复数的基本概念、基本运算以及复数的几何意义,应做到运算准确,保证不丢分。适当关注复数的几何意义,复数代数形式的三角表示,复数与三角等的结合问题。

专题三  函数

1.规律小结

函数作为高中数学内容的一条主线,对整个高中数学有重要意义,每年高考卷都将其作为必考题,题目分布在选择题和填空题。本专题常以基本函数、基本函数组成的复合函数以及抽象函数为载体,对函数内容和性质进行考查,考查函数的定义域、值域,函数的表示方法及性质(单调性、奇偶性、对称性、周期性)、图象等,常与导数、不等式、方程等知识交汇命题,考查数形结合、分类讨论、转化与化归和函数与方程等思想方法。同时加大对数学建模的考查力度,根据实际问题,建立函数模型或用已知模型解决实际问题,考查建模及应用能力。

2.考点频度

高频考点:函数的概念、图象与性质以及指数函数、对数函数与幂函数。

低频考点:函数与方程。(由2021年高频考点降为低频考点)

4.备考策略

函数主要以课程学习情境为主,备考应以常见的选择题和填空题为主进行训练,难度跨度大,既有容易题,也有中档题,更有困难题,而且常考常新。考生在备考时注意以下两点:

1)指数函数、对数函数、幂函数及一次函数、二次函数的图象和性质是基。罂忌诶斫獾幕∩鲜炝氛莆照庑┖图象和性质,准确把握函数概念和性质的本质,会处理分段函数与抽象函数的相关问题,会识别函数图象的变化。同时,指对运算也是常考查的知识点,考生应加强对公式的理解及应用的训练。

2)函数性质、零点、图象等问题是函数专题的重点考查内容,注意函数的奇偶性、单调性的综合应用,注重数形结合,转化与化归思想以及构造新函数的训练,为突破难点作好准备工作。

专题四  三角

1.规律小结

三角函数和解三角形作为高考的必考内容,在高考中选择、填空、解答三种题型都会涉及,大部分是考查基础知识和基本方法,考查内容涉及三角函数定义、诱导公式、同角三角函数基本关系式、图象变换、正弦型函数或余弦型函数的图象和性质、三角恒等变换、解三角形。如果考查解答题,多数位于解答题第一题或者第二题,难度不大。三角函数的应用问题,往往涉及数学文化,通常会用到解三角形的知识,有较强的几何意义,除了考查学生的应用意识和建模能力之外,更重要的是考查能否用正弦定理、余弦定理解决问题。三角部分题目侧重基。饕疾檠穆呒嘉芰驮怂闱蠼饽芰。

2.考点频度

高频考点:三角恒等变换、三角函数图象和性质、正弦定理、余弦定理。

中频考点:三角函数概念。

3.备考策略

1)重视对基础知识和基本方法的复习,三角函数是具有周期性的基本初等函数,概念、公式定理较多,有些地方容易混淆,复习时要引导学生建立知识网络对知识进行梳理,掌握知识体系。

2)引导学生弄清公式之间的内在联系和公式的各种用法。

3三角函数和解三角形有时会涉及与其他知识综合考查的问题以及与之相关的实际应用问题,解决此类问题需要学生具备基本的建模能力,能将问题符号化和图形化,将所求问题转化成我们熟悉的问题并用学过的知识进行解决。

专题五  数列

1.规律小结

数列部分高考题一般以中等难度试题为主,占高考试卷的分数一般在10~17分,一般以等差、等比数列的定义、性质或以通项公式、前n项和公式为基础考点,常结合数列的递推公式进行命题,侧重于数列的基本量运算、数列的概念及表示法的理解,主要考查考生对基本方法与基本技能的掌握;由于数列是一类特殊函数,所以在对知识的基础性、综合性与应用性的考查上,常会与函数、不等式等知识交汇,综合考查函数与方程、等价转化、分类讨论等思想;通过数列在实际生活中的应用以及与数学文化有关的问题考查考生的数学抽象以及数学探究、数学建模等素养。

2.考点频度

高频考点:

1)数列自身内部问题的综合考查

如数列的递推公式,等差、等比数列的性质、通项公式及前n项和公式,数列求和;

2)构造新数列求通项、求和

“归纳、累加、累乘,分组、错位相减、倒序相加、裂项、并项求和”等方法的应用与创新;

3)综合性问题

如与不等式、函数等其他知识的交汇问题,与数列有关的数学文化问题,与实际生活相关的应用问题,结构不良问题。

3.备考策略

数列问题特别突出对考生数学思维能力的考查,所以问题的设计要始终贯穿观察、分析、归纳、类比、递推、运算、概括、猜想、证明、应用等能力的培养。既通过归纳、类比、递推等方法的应用突出对考生数学探究、理性思维的培养,又通过通项公式、递推公式、前n项和公式等内容进行大量技能训练,培养考生逻辑思维、运算求解能力。从近几年的高考题可以看出,数列部分主要以考查基础知识为主,同时考查考生的运算求解能力、逻辑思维能力等。重点考查考生对数列基础知识的掌握程度及灵活应用,同时也要重视对通性通法的培养,所以在备考中应把重点放在以下几个方面:

1)对数列的概念及表示法的理解和应用;

2)等差、等比数列的性质、通项公式、递推公式、前n项和公式中基本量的运算或者利用它们之间的关系式通过多角度观察所给条件的结构,深剖析其特征,利用其规律进行恰当变形与转化求解数列的问题;

3)会利用等差、等比数列的定义判断或证明数列问题;

4)通过转化与化归思想,利用错位相减、裂项相消、分组求和等方法求数列的前n项和;

5)数列与不等式、数等的交汇问题;

6)关注数学课本中有关数列的阅读与思考、探究与发现学习材料,有意识地培养考生的阅读能力和符号使用能力,也包括网络资料中与数列有关的数学文化问题,与实际生活相关的数列应用问题;

7)结构不良试题、举例问题等创新题型。

专题六  不等式

1.规律小结

线性规划内容在近3年的全国卷中考查的频率很高,属于基础性内容。大多属于课程学习为情境,具体是数学运算学习情境,应用线性规划可以求简单的最值问题。这类题目主要考查考生的运算求解能力。从近3年的频率来看线性规划的考查有减少的趋势,难度较低。

基本不等式和三个正数的算数—几何平均不等式内容在高考中的考查频率不高,2020全国卷只有Ⅲ卷23题为选做题,新高考I卷11题、Ⅱ卷12题为基本不等式,2019全国卷I、Ⅲ为选做题。大部分属于综合性题目,属于课程学习情境,具体是数学运算学习情境。这类题目主要考查逻辑思维能力和运算求解能力。从近3年的频率来看本部分知识考查有减少的趋势,难度通常为中等难度。

绝对值不等式考查频率较高,属于综合性题目,是数学运算学习情境和数学推理学习情境,在含参问题中具体考查绝对值不等式的求解问题和分类讨论思想。这类题目主要考查考生的逻辑思维能力和运算求解能力等关键能力以及理性思维和数学探索等学科素养。从近3年的频率来看本部分知识考查趋势比较平稳且频率较高。

2.考点频度

高频考点:线性规划、绝对值不等式。

中频考点:基本不等式。

低频考点:柯西不等式。

3.备考策略

线性规划这部分内容主要是以课程学习情境为主,备考以常见的简单题型为主;基本不等式这部分内容在全国卷主要以选做题的形式出现,在2020年的新高考中为多选题,题目难度为中等难度,在备考中以中等难度题型为主训练思维的灵活性,同时注意三个正数的算数—几何平均不等式这一题型;绝对值不等式这部分内容在全国卷中通常为选做题,考查的频率较高,题目的难度为中等难度,在备考中要注意与函数知识相结合。(备注:2021年,2020年新高考已不再考查线性规划和不等式选讲内容,全国I,Ⅱ,Ⅲ卷考查线性规划和不等式选讲内容)。

专题七  导数

1.规律小结

纵观近几年高考对导数的考查,试题设计一般是包含一大一小(全国Ⅱ卷一般只有大题),理科对导数的几何意义以及切线考查的频率较高,用导数研究函数的单调性、极值、最值是导数教学的常规要求。文科对切线、单调性和零点考查的频次较高,导数研究不等式的要求相对理科要低许多。利用导数研究不等式、零点等则是导数综合运用的最好载体,从思想方法上看,函数与方程、数形结合、分类讨论是重点考查的内容,从关键能力上看,侧重对逻辑思维能力、运算求解能力、创新能力的考查,从学科素养上看,突出理性思维和数学探索。命题基本上是强调导数的工具性作用,不涉及导数本身过多的理论。

2.考点频度

高频考点:含参函数的参数对函数性质的影响;用导数研究函数的单调性、极值或最值;导数的几何意义,求曲线切线的方程;函数的零点讨论;函数的图象与函数的奇偶性。

中频考点:用函数的单调性比较大。焕煤っ鞑坏仁交蚯蟛坏仁降慕猓磺蟛问娜≈捣段В缓P偷挠τ。

低频考点:反函数、定积分。

3.备考策略

预计2022年的高考难度会有所降低,但变化不大,保持稳定是主基调,小题一般是基础题,大题突出综合性,作为载体的指数函数、对数函数、三角函数应该引起足够的重视。

1)2022年高考仍然重点利用导数的几何意义求函数的切线、利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题,难度不定,题目可能为简单题,也可能为难题,题型为选择题、填空题或解答题。

2)2022年高考在导数综合应用的命题方面,理科仍将以选择、填空压轴题或解答题压轴题形式考查不等式恒(能)成立问题与探索性问题、利用导数证明不等式、利用导数研究零点或方程解问题,重点考查分类整合思想、分析解决问题的能力。文科仍将以解答题压轴题形式考查零点、极值、最值,简单不等式恒(能)成立问题与探索性问题、利用导数解证与不等式有关的问题,一般难度不会太高。新高考的考查内容会与理科类似,难度可能会略低一些。

专题八  空间向量与立体几何

1.规律小结

我们通过比较近三年的高考题可以发现,对于空间向量与立体几何的考查在素养要求的层级上有所提高,但难度不会提升太多,多为基础性、综合性题目。理科与新高考数学对创新能力的要求有所提高,2022年的高考会加强对创新能力的考查,但总体基调不会发生太大变化。

2.考点频度

理科:

高频考点:面面角,垂直关系的证明。

中频考点:体积、球及球的切接,线线角、线面角,劳动生产实际与数学文化。

低频考点:体积,平行关系的证明。

文科:

高频考点:体积,垂直关系的证明,劳动生活与数学文化。

中频考点:三视图、表面积,球及球的切接,线线角,线面角,平行关系的证明,命题及其他。

3.备考策略

理科:

1)简单几何体和组合几何体是培养学生空间想象能力的载体,可以单独考查,如几何体的识别,距离和截面面积的计算;也可以与体积、表面积结合考查,重点考查简单几何体的表面积或体积,理科为小题,多为低档题.球与简单几何体的切接问题或与之有关的最值问题,题型为选择题或填空题,这是一类重点问题,有时难度相对较大。

2)2022年高考仍将以小题形式考查平行与垂直的判定与性质,多为基础题,对于截面问题的考查,难度则有提升;解答题,第一小题多为证明线线、线面、面面垂直与平行;第二问,多数是利用空间向量的相关知识解决空间角的问题,为中档题。

3立体几何是高考命制创新试题的重要载体,它与社会实践息息相关,并且有深厚的数学文化背景。①数学文化下的立体几何问题要引起重视,中华文化源远流长,在对数学真理的探索道路上不断前行,对人类社会的进程作出了伟大的贡献,因此立体几何与数学文化相关的命题是独具特色的。②生活中的立体几何问题,实际应用问题常以几何体的表面积、体积、角度和距离为载体,在解答时需要注意变量的实际意义,多为中档题。③立体几何与其他知识的交汇,多以考查体积、表面积、距离和角度为主,立意较为新颖,有一定难度。

文科:

1)重点考查简单几何体的表面积或体积,文科一般在小题和解答题第二小题出现,多为中低档题。球与简单几何体的切接问题或与之有关的最值问题,题型多为选择题或填空题,这是一类重点题型,有时难度也较大。

2)2022年高考仍将以小题形式考查平行与垂直的判定与性质,多为基础题,对于折叠或截面问题,难度则有提升;解答题第一问多为证明线线、线面、面面垂直与平行;第二问,多为体积和表面积的计算或点到面的距离的求解,有时也考查共面共线问题,为中档题。

新高考:对于新高考地区,立体几何总体难度有所提升,但仍然以基础性题目为主,注重考查数学文化、社会生活实践中的数学问题。球的切接问题也是考查的热点和难点。解答题以常见几何体为载体,重点考查空间中点、线、面的位置关系的判断与论证,以及空间角的求法,从能力上更加注重对空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力的考查,题目多为中档的综合性问题。

综上,立体几何的题目考查形式多样,且难度不定,需要学生在平时下功夫,加强对中低档题目的训练,打好基。谄绞毖盗分凶⒁馓岣咴怂闱蠼饽芰涂占湎胂竽芰。

专题九  平面解析几何

1.规律小结

平面解析几何是中学数学的核心内容,是考查考生学科素养的重要载体。每年高考卷的必考题,一般是两小一大,但今年的新高考1卷和全国甲卷、乙卷是三小一大,这样增加了其分值;从题目位置看相比往年难度适当降低。分析近三年高考试题不难发现,高考对解析几何的考查一般以课程学习情境与探索创新情境为主,注重数学知识的基础性、综合性和应用性的考查,侧重考查考生的运算求解能力和逻辑思维能力。具体呈现以下规律:

1)基础性:高考通过对直线和圆、圆锥曲线的概念和几何性质等基础知识、基本方法的考查,增强了考查内容的基础性;同时通过对解析几何基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验的全面覆盖,考查考生逻辑思维能力和运算求解能力等,从而促进学科素养的提升,提高考生从数学角度发现和提出问题、分析和解决问题的能力;同时今年高考题解析几何的小题难度适当降低,并且打破了传统的解析几何解答题以椭圆为首,抛物线次之,双曲线再次之的认知。

2)综合性和应用性:解析几何涉及知识点多,高考通过综合设计试题,将多个知识点街接起来,如将直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的概念和几何性质相结合考查,或者结合平面向量、函数(三角函数)、不等式等学科内容进行考查。要求考生从整体上把握各种现象的本质和规律,能综合应用所学知识、原理和方法来分析和解决问题。

3)创新性和选拔性:创新意识是理性思维的高层次表现。分析近三年高考题发现其重点考查的学科素养是理性思维和数学探索。高考数学在对解析几何的考查中,充分利用学科特点,加强对考生创新能力的考查。主要途径有:增强试题的开放性和探究性,加强独立思考和批判性思维能力的考查;通过创设新颖的试题情境,创新试题呈现方式,考查考生的阅读理解能力,体现思维的灵活度;提出具有一定跨度和挑战性的问题,引导考生进行深人思考和探究,展现考生分析问题和解决问题的思维过程,以考查考生数学应用与数学探索学科素养,体现选拔功能。

3.考点频度

高频考点:直线与方程,圆与方程,椭圆、抛物线、双曲线的概念及几何性质,直线与圆锥曲线的位置关系及综合问题。

4.备考策略

从近三年的高考数学来看,本专题考查内容覆盖直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线,突出考查考生理性思维、数学应用、数学探索等学科素养。根据对本专题高考试题的分析,现给出如下备考建议:

1)回归教材,注重基。ü怪锻

高考中对解析几何的基础知识考查全面且综合,如直线和圆的方程、圆锥曲线定义和几何性质、直线与曲线位置关系等,而且不回避热点,如求圆的方程问题、椭圆和双曲线离心率问题、弦长问题等。仔细对比可以发现,每年的高考试题大都由课本习题改编而来,源于课本,又高于课本。因此平时复习要回归课本,同时重视课本题目的引申,使考生了解知识的发生、发展和应用过程,夯实考生的基础知识,使考生掌握解决问题的一般方法。

2)重视圆锥曲线的定义及其几何性质

代数法(坐标法)是解决解析几何问题的通性通法,但解析几何问题的本质是几何问题,

利用题干图形的几何性质解答,往往能避开繁琐的代数运算,起到出奇制胜、事半功倍的效果。纵观近三年的高考试题,很多题目都离不开图形分析,而且需要考生自己作图。因此在平时的教学中,要训练考生准确作图和识图能力,培养其数形转化意识,提升解题能力和效率。

3)多角度审视,注重一题多解,把握问题的本质

解析几何的试题一般人口较宽,很容易找到解决问题的思路,但是不同解法间运算量的差异很大,有的是“可望而不可及”。为此,在复习过程中要特别注重对不同方法的分析、比较,研究图形的几何特征,以掌握处理代数式的一般方法,明确不同方法的差异和联系,使每位考生找到自己最擅长的方法。要达到这样的目的,关键是对问题本质的把握。只有多角度审视,看清问题的实质,才能发现最佳的突破口。

4)夯实基本技能和基本方法,提升学科核心素养

高考复习不仅是简单地刷题”,平时解题的目的应重点放在巩固、加深对概念的理解、训练和提升基本技能、熟练掌握基本方法上。例如圆锥曲线与方程这一专题的基本技能和方法主要是借助坐标系用代数方法表示和研究曲线,同时要注重几何直观的作用及观察特殊情况(斜率不存在或为零等特殊情况)猜出一般结论的方法,2021年新高考Ⅰ卷第21题第2问考生可从点T在x轴这个特殊位置下得出两直线斜率和为0,自然猜想一般情况下也有这样的结论。利用的知识技能方法包括数形转化以及向量转化等知识。

5)加大训练力度,侧重培养考生逻辑思维能力和运算求解能力

根据高考评价体系的整体框架,高考数学学科提出了五大关键能力:逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力。解析几何问题是中学数学的综合应用问题。对于逻辑思维能力和运算求解能力要求较高。好的思路是通过一定的运算、推理等数学语言表达出来的。因此在平面解析几何专题复习过程中,提升考生的逻辑思维能力和运算求解能力尤为重要。要引导考生进行以运算为主的练习和规范严密的思维分析训练。在运算时注重一题多解的方法,选取恰当的解法能起到事半功倍的效果,以便使考生在考场上尽可能多得分。

专题十  计数原理、概率与统计

1.规律小结

1)从近三年高考情况来看,本部分内容依然为高考热点,一般以课程学习情境与生活实践情境来考查,小题主要为选择题或填空题,全国甲、乙卷难度较。赂呖饥、Ⅱ卷难度适中,解答题的难度有所减少,如2021年高考I、Ⅱ卷18题以知识竞赛为背景,将概率问题融入常见的知识竞赛中,以得分的数学期望设问,重在考查考生的逻辑思维能力以及对事件进行分析、分解和转化的能力。

2)高考必考内容,排列组合、二项式定理、抽样方法、古典概型、用样本估计总体等主要以选择题、填空题考查,解答题常利用排列组合考查离散型随机变量的分布列、均值、方差、二项分布和正态分布等问题,注意概率和其他知识的综合考查。

3)常用公式法和排列组合知识处理小题,注意逻辑推理的灵活运用。

4)逻辑思维能力、运算求解能力和数学建模能力是本专题考查的关键能力。重点考查知识的应用性与基础性,考查的学科素养为理性思维、数学应用和数学探索。

2.考点频度

高频考点:随机事件与概率,统计图表,用样本估计总体。

中频考点:两个基本计数原理,排列组合,二项式定理,一元线性回归模型,2×2列联表,离散型随机变量及其分布列。

低频考点:随机事件的独立性,随机事件的条件概率,正态分布,随机抽样,成对数据的统计相关性,与数列、导数等其他知识的结合。

3.备考策略

1)明确考查内容,回归课本

本专题内容主要考查排列组合,二项式定理,随机抽样,用样本估计总体,变量的相关性,随机事件的概率,古典概型,几何概型,回归分析,独立性检验,离散型随机变量的分布列、期望、方差、正态分布等内容。用样本估计总体,古典概型,离散型随机变量的分布列、期望、方差是高考重点,考查的能力是应用回归分析与独立性检验思想方法解决简单实际问题的能力。高考试题强调应用性,以实际问题为背景,构建数学模型,突出考查统计与概率的思想和考生的数据处理能力及应用意识。考生在复习过程中,要立足课本基础知识,在“变式”上下功夫,力求对教材内容融会贯通,只有这样,才能“以不变应万变”,达到事半功倍的效果。

2)注重题意分析,提高阅读分析能力

本专题题目多以生产生活中的实际问题为背景,阅读量大,首先根据文宇信息、图表信息了解考查的知识点,再结合考查目标,理解图文的内在含义,最后整合有效信息,明确数据关系。应用题的考查,加大了对考生阅读能力的要求,对题目的准确理解,找到数学模型,是解答题目的关键。考生应该把近几年各地高考及模拟题归类分析,强化训练。

3)关注素材,注重图表

图表语言是数学语言的一种形式,具有直观、简洁、信息量大等特点,试题经常以图表作为情境材料呈现,这样做既能避免冗长的文字表述,又能更好的考查读表(图),识表(图)和用表(图)的能力,使考生从图表中获取有效信息,灵活运用图表信息作出统计推断和决策。

4)全面复习,综合提高

纵观近三年的高考试题,知识点考查全面,主干知识又被重点考查,考生复习时要全面,重点知识要重点复习,同时不留死角,不能忽视如正态分布、条件概率、相关系数、残差图、拟合效果等知识的复习。

5)关注生活,注重应用

多关注生活背景、社会现实、经济建设、科技发展、体育精神等各个方面,并从中提炼出具有社会价值的数学应用背景。注重培养考生的数据处理能力、数学建模能力,使考生能以数学语言为工具进行数学思维与数学交流。引导考生认真分析题意,抽象出其中的数量关系,转化为数学问题,再利用有关的数学知识加以解决,培养学生“用数据说话”的理性思维。

6)重视交汇,提升能力

统计与概率具有广泛应用性,一方面,统计和概率、计数原理等知识可以有机整合,即以统计知识为背景,以频率来估计概率或计数为基。傻礁怕饰侍猓涣硪环矫,统计与概率可以和其他数学内容相结合,如可以和函数、数列、不等式等结合。复习备考中,可以针对统计与概率和其他内容相结合的问题进行训练,让考生感受和体验专题间的综合。


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